F-β 得分

练习

QUIZ QUESTION: :

在下面的三个模型中，哪个的 F-β 得分应该是 of 2、1 和 0.5？将每个模型与相应的得分连到一起。

• 检测宇宙飞船的故障零件
• 向手机中发送关于用户可能喜欢的视频的通知
• 向潜在客户寄送免费样品

ANSWER CHOICES:

宇宙飞船

通知

免费样品

模型	F-β 得分
2
0.5
1

SOLUTION:

模型	F-β 得分
2	宇宙飞船
0.5	免费样品
1	通知

F-β 得分的界限

注意，在
F_\beta
得分公式中，如果设为
\beta = 0,
则

F_0 = (1+0^2) \cdot \frac{\text{Precision} \cdot \text{Recall}}{0 \cdot \text{Precision} + \text{Recall}} = \frac{\text{Precision} \cdot \text{Recall}}{\text{Recall}} = \text{Precision}.
因此，
\beta
的最低值为 0，这时候就得出精度。

注意，如果 N 非常大，则

F_\beta = (1+N^2) \cdot \frac{\text{Precision} \cdot \text{Recall}}{N^2 \cdot \text{Precision} + \text{Recall}}= \frac{\text{Precision} \cdot \text{Recall}}{\frac{N^2}{1+N^2}\text{Precision} + \frac{1}{1+N^2}\text{Recall}}.

随着
N
变成无穷大，可以看出
\frac{1}{1+N^2}
变成 0，并且
\frac{N^2}{1+N^2}
变成 1.

因此，如果取极限值，则

{\lim_{N\rightarrow \infty}} F_N = \frac{\text{Precision} \cdot \text{Recall}}{1 \cdot \text{Precision} + 0 \cdot \text{Recall}} = \text{Recall}.

因此，得出结论：β 的界限在 0 和
\infty 之间。

• 如果
  \beta = 0,
  则得出 精度 。
• 如果
  \beta = \infty,
  则得出 召回率 。
• 对于 other values of
  \beta,
  的其他值，如果接近 0，则得出接近精度的值，如果很大，则得出接近召回率的值，如果
  \beta = 1,
  则得出精度和召回率的 调和平均数 。